Radiciação: raíz negativa

por **mateushamm** » Dom Abr 13, 2014 14:35

Olá, pessoal

Por que a raíz de um número não pode ser negativa?

Por exemplo, por que a raíz quadrada de 9 não pode ser -3? Afinal (-3) * (-3) = 9. E uma raiz quadrada de um número x é um número que, quando multiplicado por si próprio, iguala x.

Grato

por **BrenoNaval** » Dom Abr 13, 2014 21:59

A raiz quadrada de um número positivo é +ou - seu valor,com no exemplo $\sqrt{9}=+3,-3$ , porém o que pode vir a confundir é a raiz quadrada de um número negativo,pois não está contido no conjunto dos números reais.
Oberve.: $\sqrt{-3}=\sqrt{-1}.\sqrt{3}$ (chamando $\sqrt{-1}=i$ ) teremos que $\sqrt{-3}=\sqrt{3}i$

Para lidarmos com isso,foi criado uma sequência.:
i^0=1

.
.
.
No entanto por ''i'' pertencer ao conjunto dos números complexos não é muito usual utilizar raízes negativas em exercícios,pois o conjunto dos números complexos está separado do conjunto dos números reais que vem a ser o mais utilizado.

por **Russman** » Dom Abr 13, 2014 22:11

A raiz quadrada de

é

OU

. Onde você leu que a raiz de um número não pode ser negativa?

O que não existe é um resultado real para a extração da raiz quadrada de um numero negativo.

Por exemplo, a operação $\sqrt{-9}$ não tem resultado real. Isto é, não existe nenhum número pertencente ao conjunto dos números reais tal que o seu produto por si mesmo calcule

.

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