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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por BrenoNaval » Dom Mar 30, 2014 19:27
A raiz quadrada de um número P é igual a x e o resto é o maior possível.A raiz cúbica de um número S é igual a x e o resto também é o maior possível.Se a soma desses restos é 288,qual é a soma dos dígitos do número S?
Resposta: 27
Esse exercício foi retirado do livro Praticando Aritmética do capítulo de Radiciação.
Para facilitar o entendimento,de primeira mão irei informar a vocês alguns dados a parte.
Teorema 1: ''O maior resto que se pode encontrar na extração da raiz quadrada de um número natural N é igual ao dobro da raiz.''
Ex.:Tome A=8 ,o maior quadrado perfeito em 8=>4=2²
Logo o maior resto=3²-1-2²=2.2
Teorema 2:''O maior resto que se pode encontrar no extração da raiz cúbica de um número N é igual ao triplo do quadrado da raiz mais o triplo da raiz.''
ex.:Tome S=26=3³-1 ,o maior cubo perfeito em 26=>8=2³
Logo o maior resto=3³-1-2³=3.2²+3.2
Tentei utilizar esses dados na questão mais resultou em uma equação muito complexa. Resposta da questão:27
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BrenoNaval
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por Russman » Dom Mar 30, 2014 19:36
De que livro são esses Teoremas?
"Ad astra per aspera."
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por BrenoNaval » Dom Mar 30, 2014 19:40
praticando a aritmética josé carlos admo lacerda-Capítulo de radiciação
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por young_jedi » Seg Mar 31, 2014 18:20
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por BrenoNaval » Sex Abr 11, 2014 12:02
Resposta correta.
Eu cheguei a ter esse pensamento,no entanto pelo motivo de o livro na qual eu estou resolvendo(praticando aritmética) ter apenas a formula 2x e 3y²+3y eu não cheguei a conclusão de que x²<p<(x+1)² ou que Y³<P<(Y+1)³,no caso dessa questão especifica que que X e Y serão iguais.
Contudo, muito Obrigado por sua ajuda.
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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