A raiz quadrada de um número P é igual a x e o resto é o maior possível.A raiz cúbica de um número S é igual a x e o resto também é o maior possível.Se a soma desses restos é 288,qual é a soma dos dígitos do número S?
Resposta: 27
Esse exercício foi retirado do livro Praticando Aritmética do capítulo de Radiciação.
Para facilitar o entendimento,de primeira mão irei informar a vocês alguns dados a parte.
Teorema 1: ''O maior resto que se pode encontrar na extração da raiz quadrada de um número natural N é igual ao dobro da raiz.''
Ex.:Tome A=8 ,o maior quadrado perfeito em 8=>4=2²
Logo o maior resto=3²-1-2²=2.2
Teorema 2:''O maior resto que se pode encontrar no extração da raiz cúbica de um número N é igual ao triplo do quadrado da raiz mais o triplo da raiz.''
ex.:Tome S=26=3³-1 ,o maior cubo perfeito em 26=>8=2³
Logo o maior resto=3³-1-2³=3.2²+3.2
Tentei utilizar esses dados na questão mais resultou em uma equação muito complexa. Resposta da questão:27