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[Aritmética]ENEM

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Mensagempor Giudav » Seg Mar 17, 2014 20:06

Utilizando a tabela 4x4, Jonas resolveu desfiar seus colegas com a seguintes brincadeira: preencher os 16 quadradinhos da tabela com números inteiros de 1 a 16, de maneira que, em cada linha ou coluna dessa tabela, a soma de seus elementos seja a mesma.

a)17
b)20
c)34
d)38
e)40

Desculpa, galera não tenho a mínima ideia, de como resolver esse problema.
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Re: [Aritmética]ENEM

Mensagempor Russman » Seg Mar 17, 2014 21:00

Esse arranjo é conhecido como Quadrado Mágico.

Em geral, tentamos enquadrar sempre os n primeiros naturais nas "lacunas" do Quadrado. Como trata-se de um quadrado, o numero n será sempre o quadrado de algum natural(1,4,9,16,25,...).

É possível mostrar que a soma constante dos elementos do quadrado de n elementos será

s = \frac{n}{2\sqrt{n}} (n+1)

No caso de n=16, temos s=34.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)