Potenciação - Potência de potência

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Potenciação - Potência de potência

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Potenciação - Potência de potência

Mensagempor Ana Paula MMS » Sáb Jan 11, 2014 14:59

Por favor, poderiam me ajudar a compreender a resolução desta questão?

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios o aluno acertou?

Agradeço desde já a ajuda.
Ana Paula MMS
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Re: Potenciação - Potência de potência

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 11, 2014 17:27

Olá, boa tarde Ana!

Pense da seguinte forma:

"a" --> Quantidade de acertos.
"e" --> Quantidade de erros.

5a - 3e = 130 (A cada exercício acertado o aluno ganha 5 ptos. A cada exercício que errar, ele perde 3 ptos. Ao final do processo, o aluno estava com 130 ptos.)

a + e = 50 (Entre acertos e erros houve 50 exercícios).

Bom, agora ficou fácil! Basta resolver o sistema de equações e encontrar os valores de "a" e "e". Veja:

Da segunda equação, temos: a = 50 - e

Substituindo esse valor de "a" na primeira equação, temos: 5 (50 - e) - 3e = 130

250 - 5e - 3e = 130

-8e = 130 - 250

-8e = -120

e = 15 (Quantidade de erros)

Logo, a = 50 - e ---> a = 50 - 15 ---> a = 35

Qualquer dúvida estou a disposição.

Bons estudos.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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