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Como resolver?

Como resolver?

Mensagempor dannni » Dom Nov 03, 2013 12:29

1) A equação da reta que passa pelo pontos A (-3,-2) e B (5,4) é

a) 4x - 3y + 2 = 0
b) 3x - 4y + 1 = 0
c) x - 3y + 2 = 0
d) 5x - y + 2 = 0
e) 3x - 4y + 3 = 0


2) O coificiente angular da reta que passa pelo s
segmento CD, onde C(4,-1) e D (2,9) é :
a) 0,5
b) 2
c) -2
d) -0,5
e) 0,6


3) A circunferencia cuja equação é x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 possui
centro e raio iguais a:
a) C(3,5) e r=4
b) C(-3,-5) e r=8
c) C(5,-3) e r=4
d) C(3,-5) e r=8
e) C (2,-3)e r=5

4) A distancia do centro da circunferencia de equacao
r: 4x + 3y - 1 = 0 em cm vale:

a) 8/5
b) 7/5
c)9/5
d) 6/5
e)2

5) A forma algébrica do complexo z= 2(cos30o + isen30o) pode ser escrita como:
(i=raiz quadrada - i, unidade imaginaria)


a) raiz quadrada de 3 - i
b) 1 -iraiz quadrada de 3
c) raiz quadrada de 2 + i
d) 1+iraizquadrada de 3
e) raizquadrada de 3 + i



7) Asenha de um cartao de banco pode ser formada por quatro letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto.

Quantas senhas podemos formar?


a) 456976
b) 104
c) 358800
d) 878800
e) 58300
dannni
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.