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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Qua Ago 28, 2013 22:11
Determine quatro números em progressão aritmética conhecendo sua soma 26 e a soma de seus quadrados 214.
Olá.... Tentei resolver esta questão de duas maneiras, mas nada deu certo. Acabei chegando a resultados estranhos e, quando fazia algum teste para saber se estava correto, errados. Bem, gostaria que me ajudassem. Abaixo mostro apenas as duas ideias que usei.
1º tentativa:
(a1, a2, a3, a4) seria uma progressão aritmética e, daí, a1 + a4 = a2+ a3.
2º tentativa:
-descobrir a razão r através de uma série de contas.
Sem sucesso....
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Pessoa Estranha
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por Russman » Qui Ago 29, 2013 01:55
Faça os valores x-r,x,x+r,x+2r pra facilitar.
Você sabe que
x-r+x+x+r+x+2r = 26 ==> 4x +2r =26 ==> 2x+r = 13 ou r = 13-2x
Agora a soma dos quadrados é
(x-r)² + x² + (x+r)² + (x+2r)² = 214
Mas como encontramos r = 13-2x, então
(x-13+2x)² +x² + (x+13-2x)² + (x+26-4x)²=214
(3x-13)² + x² + (13-x)² + (26-3x)² = 214
9x² -78x+13² + x² + 13² - 26x +x² + 26² - 156x + 9x² = 214
20x² - 260x +800=0
x^2 - 13x +40 = 0
daí x = 8 ou x=5 e r = -3 ou 3.
Logo as P.A s podem ser
(11 , 8 , 5 , 2) ou (2,5,8,11)
Note que em ambos casos
11+8+5+2 = 26 = 2+5+8+11
11²+8²+5²+2² = 214 = 2²+5²+8²+11²
(:
"Ad astra per aspera."
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por Pessoa Estranha » Qui Ago 29, 2013 16:06
Olá Russman! Obrigada pela ajuda!
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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