Simplificação de raízes.

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Simplificação de raízes.

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Simplificação de raízes.

Mensagempor Sobreira » Qui Mai 09, 2013 22:21

Olá caros,

Como posso chegar desta soma abaixo para o resultado apresentado no final ??

\sqrt[]{2}+2 \sqrt[]{2}+3 \sqrt[]{2}+4 \sqrt[]{2}+5 \sqrt[]{2}+\sqrt[]{8}+2 \sqrt[]{8}+3 \sqrt[]{8}+4 \sqrt[]{8}+5 \sqrt[]{8}

15\sqrt[]{2}+15\sqrt[]{8}

15\sqrt[]{2}+30\sqrt[]{2}

Logo,

45\sqrt[]{2}

Mas como vai pra isso ?

\sqrt[]{4050}
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Re: Simplificação de raízes.

Mensagempor brunnkpol » Qui Mai 09, 2013 23:49

Tendo 45\sqrt[]{2} você pode voltar ao radicando elevando ao quadrado.

\sqrt[]{{45}^{2}.2}

\sqrt[]{2025.2}

\sqrt[]{4050}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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