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Última mensagem por Janayna
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por Victor Gabriel » Dom Abr 21, 2013 16:02
Encontre os valores de x e y tal que:
31x + 19y = 7
resp: x=1 e y=-24/19
certo?
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Victor Gabriel
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por Luis Gustavo » Seg Mai 06, 2013 16:48
Amigo, isto aí é uma equação diofantina linear. Vou tentar te explicar o mais resumidamente que eu conseguir.
Chamamos equação diofantina linear toda equação da forma
, onde
e
são as incógnitas. Uma equação diofantina pode ter infinitas soluções (é o caso desta) ou não ter nenhuma. Para determinar se uma equação diofantina tem ou não solução, nós calculamos o máximo divisor comum de a e b. Se ele dividir c, a equação tem solução. No seu caso, temos:
Como 1 divide 7, então a equação tem solução. Porém, são infinitas as soluções, então nós precisamos de uma solução geral. Para isso, precisamos achar uma solução particular, como você fez. Qualquer uma serve, mas é bom que eles sejam inteiros. Em seguida, aplicamos os valores encontrados na fórmula abaixo:
Onde
e
são os valores de x e y da solução particular e t é um inteiro qualquer. Uma solução particular para a equação dada é:
Mas porque? Porque
Encontramos uma solução particular, então vamos agora aplicar a solução geral.
Encontramos a solução geral, finalmente. Você pode ver que para qualquer valor inteiro que você resolva dar para t, os valores achados para x e y encontrados irão satisfazer a sua equação.
Resposta: e
Espero ter ajudado.
Att, Luis Gustavo.
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Luis Gustavo
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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