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por Victor Gabriel » Dom Abr 21, 2013 16:02
Encontre os valores de x e y tal que:
31x + 19y = 7
resp: x=1 e y=-24/19
certo?
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Victor Gabriel
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por Luis Gustavo » Seg Mai 06, 2013 16:48
Amigo, isto aí é uma equação diofantina linear. Vou tentar te explicar o mais resumidamente que eu conseguir.
Chamamos equação diofantina linear toda equação da forma
, onde
e
são as incógnitas. Uma equação diofantina pode ter infinitas soluções (é o caso desta) ou não ter nenhuma. Para determinar se uma equação diofantina tem ou não solução, nós calculamos o máximo divisor comum de a e b. Se ele dividir c, a equação tem solução. No seu caso, temos:
Como 1 divide 7, então a equação tem solução. Porém, são infinitas as soluções, então nós precisamos de uma solução geral. Para isso, precisamos achar uma solução particular, como você fez. Qualquer uma serve, mas é bom que eles sejam inteiros. Em seguida, aplicamos os valores encontrados na fórmula abaixo:
Onde
e
são os valores de x e y da solução particular e t é um inteiro qualquer. Uma solução particular para a equação dada é:
Mas porque? Porque
Encontramos uma solução particular, então vamos agora aplicar a solução geral.
Encontramos a solução geral, finalmente. Você pode ver que para qualquer valor inteiro que você resolva dar para t, os valores achados para x e y encontrados irão satisfazer a sua equação.
Resposta: e
Espero ter ajudado.
Att, Luis Gustavo.
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Luis Gustavo
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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