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Questão fácil, me ajuda, concurso correios 2011 cesp, obriga

Questão fácil, me ajuda, concurso correios 2011 cesp, obriga

Mensagempor jrmaialds » Seg Nov 12, 2012 16:40

Um objeto qualquer foi reduzido de 13,4 mm para 8,8 mm. Sua redução foi: a) mais de 1/4 e menos de 1/3.
b) mais de 1/3 e menos de 1/2.
c) mais de 1/2.
d) menos de 1/5.
e) mais de 1/5 e menos de 1/4.
Por farvor, coloca a explicação pois vai me ajudar.
jrmaialds
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Re: Questão fácil, me ajuda, concurso correios 2011 cesp, ob

Mensagempor young_jedi » Seg Nov 12, 2012 17:33

calulando o quanto ele foi reduzido

13,4-8,8=4,6

a razão entre a redução e o tamanho original é

\frac{4,6}{13,4}

se agente multiplicar 4,6 por 3

(4,6).3=13,8

portanto

(4,6).3>13,4

\frac{4,6}{13,4}>\frac{1}{3}

e se multiplicarmos 4,6 por 2

(4,6).2=9,2

(4,6).2<13,8

portanto

\frac{4,6}{13,8}<\frac{1}{2}

portanto a alternativa b) é a correta
young_jedi
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Re: Questão fácil, me ajuda, concurso correios 2011 cesp, ob

Mensagempor jrmaialds » Seg Nov 12, 2012 18:03

young_jedi

Eu ainda não tentei estudar a maneira como você calculou, mas acredito estar certo, pois está de acordo com o gabarito, obrigado! Você é bom em matemática! Coloquei o agradecimento, pois não como mandar uma mensagem para você.
jrmaialds
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}