Média Aritmético

por **Lucio** » Sex Nov 02, 2012 19:47

Olá Colegas...

A média aritmética entre ${9}^{10}$ , $\sqrt[]{{3}^{40}}$ e ${6}^{20}$ é igual a?

A resposta é $2.{3}^{19}(1+{2}^{19})$

Tentei resolver assim:

${9}^{10}$ + $\sqrt[]{{3}^{40}}$ + ${6}^{20}$ =

$({3}^{2})^{10} + ({3}^{20})+ ({3}^{20}.{2}^{20})$ =

$({3}^{20}) + ({3}^{20})+ ({3}^{20}.{2}^{20}) =$

Minha dúvida é a partir de agora, coloquei $({3}^{20})$ porém não consigo chegar na resposta.

Desde já agradeço a atenção de todos

Um abraço

por **e8group** » Sex Nov 02, 2012 20:09

Fiz assim ,

$M (9^{10},(3^{40})^{1/2},6^{20})= \frac{3^{20}+ 3^{20} + 2^{20}3^{20}}{3}$ . Colocando o fator 3 em evidência no numerador e cancelando com o mesmo no denominador , fica :

$M (9^{10},(3^{40})^{1/2},6^{20}) = \frac{3^{20}+ 3^{20} + 2^{20}3^{20}}{3} = 3^{19} + 3^{19} + 2^{20}3^{19} = 2\cdot3^{19} + 3^{19}2^{20}$

Daí ,

$M (9^{10},(3^{40})^{1/2},6^{20}) = 2\cdot3^{19}(1 + 2^{19})$ .

Note q vc só esqueceu de dividir por três .

Em geral :

[tex\]bar{x} = \frac{ x_1 + x_2 + \hdots + x_n }{n}[/tex] .

por **Lucio** » Sex Nov 02, 2012 23:55

Santhiago, muito obrigado pelo seu auxílio.

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