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Última mensagem por Janayna
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por bra » Qua Mai 18, 2016 19:43
"Numa sala de aula com 37 alunos, pelo menos 4 deles fazem aniversário no mesmo mês. Por quê?"
A resposta a este problema foi dada pelo professor da seguinte forma: 37:12 = 3 + 1 (sendo 1 o resto da divisão entre alunos e meses do ano, logo: 37 = 12*3 + 1.)
Entretanto, qual a lógica disto? Como se pode afirmar isto com certeza? Numa mesma sala pode até, por mais improvável, ser que todos os alunos tenham nascido no mesmo mês! Quiça no mesmo dia! Alguém pode elucidar o porque desta afirmação?
Caso tenha postado em local inadequado ou qualquer outra coisa por favor me digam, li os protocolos iniciais para postar, mas mesmo assim é bom contar com a informação de vocês. Muito agradecido em adiantado!
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bra
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por Daniel Bosi » Qui Mai 19, 2016 09:20
Esse problema segue o que chamamos de princípio da casa dos pombos. Perceba o seguinte: o enunciado está afirmando que pelo menos, ou seja, no mínimo 4 alunos fazem aniversário em um mesmo mês, nesse cenário.
Se a sala tivesse 12 alunos, na "pior das hipóteses" cada aluno faria aniversário em um mês diferente, precisando de um mínimo de 13 alunos para ao menos 2 fazerem aniversário em um mesmo mês.
Se todos os 37 alunos tivessem nascido no mesmo mês o princípio continua valendo, pois há mais que 4 alunos fazendo aniversário em um mesmo mês.
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Daniel Bosi
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por bra » Qui Mai 19, 2016 10:22
Ah, ficou mais claro agora Daniel! Interessante, percebo que meu pensamento tem que estar mais focado e de preferência nem um pouco disperso para analisar situações matemáticas... e não só essas rsrsrs A situação então na verdade é que foi dada uma premissa e eu tenho que resolver de acordo com ela, e não pensar em possibilidades alheias à situação (pois a lógica a ser tratada é de acordo com ela), até porque, para chegar realmente a alguma conclusão é necessária alguma informação inicial, esta foi dada pelo enunciado. Quanto ao "princípio dos pombos" lerei a respeito.
Agradeço sua colaboração, me põe a pensar e compreender melhor como me é necessário focar bastante nas situações, matemáticas ou não. Legal!
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bra
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por Viper » Sex Mar 01, 2019 16:14
bra escreveu:Ah, ficou mais claro agora Daniel! Interessante, percebo que meu pensamento tem que estar mais focado e de preferência nem um pouco disperso para analisar situações matemáticas... e não só essas rsrsrs A situação então na verdade é que foi dada uma premissa e eu tenho que resolver de acordo com ela, e não pensar em possibilidades alheias à situação (pois a lógica a ser tratada é de acordo com ela), até porque, para chegar realmente a alguma conclusão é necessária alguma informação inicial, esta foi dada pelo enunciado. Quanto ao "princípio dos pombos" lerei a respeito.Agradeço sua colaboração, me põe a pensar e compreender melhor como me é necessário focar bastante nas situações, matemáticas ou não. Legal!
Boa tarde Daniel, tive exatamente a mesma dúvida nessa questão, após procurar muito pela net fui achar através do seu questionamento aqui neste Fórum (e das respostas evidentemente), a resposta, ou melhor o entendimento desta questão.
Obrigado a ti e aos que responderam!
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Viper
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Sistemas de Equações
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Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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