Potenciação

por **Bielto** » Seg Mar 10, 2014 20:06

Boa noite,

Como simplificar expressões algébricas? Estou resolvendo exercícios de potenciação e me deparei com esses aqui.

1º $\frac{5^x^+^3 - 5^x^+^1}{5^x^-^2}$ Resposta: 3.000

2º $\frac{3^3^-^n+3.3^2^-^n-9.3^1^-^n}{9.3^2^-^n}$ Resposta: $\frac{1}{3}$

3º $\frac{12.5^2^n^+^1-8.5^2^n}{60.25^n}$ Resposta: $\frac{13}{15}$

por **Russman** » Seg Mar 10, 2014 21:20

Você precisa lembrar que

$x^{a+b} = x^a x^b$ , $\quad \forall x,a,b \in \mathbb{R}$

e que

$\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ , $\quad d \neq 0$ .

por **Bielto** » Seg Mar 10, 2014 23:42

Russman escreveu:Você precisa lembrar que

$x^{a+b} = x^a x^b$ , $\quad \forall x,a,b \in \mathbb{R}$

e que

$\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ , $\quad d \neq 0$ .

Boa noite!

Então, o que eu não entendi é $\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ os dois "a" de cima se cancelam, ficando $\frac{b-c}{d}$ mas pra onde foi o "a" que estava embaixo?

por **Bielto** » Ter Mar 11, 2014 00:11

Bielto escreveu:
Russman escreveu:Você precisa lembrar que

$x^{a+b} = x^a x^b$ , $\quad \forall x,a,b \in \mathbb{R}$

e que

$\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ , $\quad d \neq 0$ .

Boa noite!

Então, o que eu não entendi é $\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ os dois "a" de cima se cancelam, ficando $\frac{b-c}{d}$ mas pra onde foi o "a" que estava embaixo?

OBS: Qual matéria que se estuda essa regra? $\frac{a.b - a.c}{a.d} = \frac{b-c}{d}$ , $\quad d \neq 0$

por **Russman** » Ter Mar 11, 2014 23:31

Bem, acredito que você conheça essa relação a sua vida toda. Apenas nunca a viu dessa forma.

Estamos fatorando o

que é fator comum do numerador e simplificando com o

do numerador!

$\frac{a.b + a.c}{a.d} = \frac{a(b+c)}{a.d} = \frac{a}{a}. \frac{b+c}{d} = 1. \frac{b+c}{d} = \frac{b+c}{d}$

Exemplo:

$\frac{4}{12} = \frac{2+2}{2.6} = \frac{2(1+1)}{2.6} = \frac{1+1}{6} = \frac{2}{6}$ .

por **Russman** » Ter Mar 11, 2014 23:35

Bem, acredito que você conheça essa relação a sua vida toda. Apenas nunca a viu dessa forma.

Estamos fatorando o

que é fator comum do numerador e simplificando com o

do numerador!

$\frac{a.b + a.c}{a.d} = \frac{a(b+c)}{a.d} = \frac{a}{a}. \frac{b+c}{d} = 1. \frac{b+c}{d} = \frac{b+c}{d}$

Exemplo:

$\frac{4}{12} = \frac{2+2}{2.6} = \frac{2(1+1)}{2.6} = \frac{1+1}{6} = \frac{2}{6}$ .

Potenciação

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