[progressão Aritmética] ufop MG

por **JKS** » Seg Mar 18, 2013 23:29

preciso de ajuda..

Interpolando p termos , p pertence aos naturais e p > 1 , entre os números 1 e ${p}^{2}$ , obtém-se uma PA de razão :

gabarito: p-1

por **timoteo** » Ter Mar 19, 2013 13:27

Olá.

Não consegui chegar na resposta do gabarito, mas talvez te ajude a chegar, ou talvez o gabarito esteja errado.

Lá vai: sabendo que ${a}_{n} - {a}_{n-1} = r \rightarrow {a}_{n} - r = {a}_{n-1}$ , usando ${a}_{n} = {a}_{1} + (n - 1)r$ e fazendo n = p + 2, então, ${p}^{2} = 1 + rp + r \rightarrow {p}^{2} - r = 1 + rp \rightarrow (p - 1)^{2} = 1 + rp \rightarrow \frac{{p}^{2} - 2p}{p} = r \rightarrow r = p-2.$ .

Espero ter ajudado!

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