por laura_biscaro » Seg Fev 25, 2013 16:44
Os valores de m, para os quais a equação 3x²-mx+4=0 tem duas raízes reais e iguais, são:
a) -
![\sqrt[]{5}](/latexrender/pictures/0be1c4ad0f7708e4012e708b953ffd6c.png "\sqrt[]{5}")
e 2
b) -4
![\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/b84ccc0f808c82dca2d7b0f887c64445.png "\sqrt[]{3}")
e 4
c) 3
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e -3
d)2 e 5
e) -6 e 8
-
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por Rafael16 » Seg Fev 25, 2013 19:02
Olá Laura!
Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o delta deve ser igual a zero.
![m=4\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/4212e54366c10b67c392f6d5d5f7b1ec.png "m=4\sqrt[]{3}")
ou
![m=-4\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/d40c722fefcd351c4475316ecd53d95c.png "m=-4\sqrt[]{3}")
(Não sei colocar o sinal de mais ou menos aqui
)
Alternativa b
Abraço!
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Rafael16
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por laura_biscaro » Seg Fev 25, 2013 19:08
muito obrigada, Rafael! agora eu entendi ;D
abraços!
-
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Desafios Médios
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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