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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Guarinense » Sex Nov 10, 2017 22:25
Considere a equação quadrática
X² = d , (*)
onde d é um inteiro não-nulo.
Seja N = 4|d| e seja V o espaço vetorial de todas as funções f : (Z/NZ)
× ? C. Para cada
primo p, defina o operador linear Tp : V ? V por
(Tpf)(n) = f(pn), se p não divide N
0 , se p | N
.
Encontre uma relação entre:
• o número de soluções da equação (*) sobre cada Z/pZ; e,
• os autovalores correspondentes a um autovetor simultˆaneo de todos os operadores Tp.
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Guarinense
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Desafios Médios
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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