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questão fuvest!

questão fuvest!

Mensagempor gabriela o marengao » Qui Fev 13, 2014 22:26

Dentre os números complexos
z = a + bi , não nulos, que têm argumento
igual a p /4 , aquele cuja representação
geométrica está sobre a parábola
2
y = x é
a) 1 + i
b) 1 - i
c) - 1 + i
d) 2 + 2i
e) - 2 + 2i
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Re: questão fuvest!

Mensagempor fff » Sáb Fev 15, 2014 11:34

Está aqui a resolução de um exercício muito parecido: http://pir2.forumeiros.com/t33125-dentre-os-numero-complexos-z-abi
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Re: questão fuvest!

Mensagempor alexandre_de_melo » Sex Fev 28, 2014 18:25

Fiquei na dúvida em alguns dados da questão. O argumento é \frac{\pi}{4} e a parábola é y^2 = x?
Resolvi a questão considerando os dados acima.

z = \rho (\cos(\frac{\pi}{4})+\sin(\frac{\pi}{4})i)

Como y^2 = x, temos:

({\rho \sin{\frac{\pi}{4}}})^2=\rho \cos(\frac{\pi}{4})

{\frac {  \rho ^2 }{ 2}} = \rho {\frac { \sqrt 2}{2}}, e logo,

\rho = 0 ou \rho = \sqrt 2.

Temos então, z= \sqrt 2*({\frac { \sqrt 2}{2}}+{\frac { \sqrt 2}{2}}i), e portanto:

z=1+i
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}