[Números naturais] Problema envolvendo dinheiro

[Georges123]

Três grandes amigos, cada um deles com algum dinheiro, redistribuem o que possuem da seguinte maneira: Antonio dá a Bernado e a Carlos dinheiro suficiente para duplicar a quantia que cada um possui. A seguir, Bernado dá a Antonio e a Carlos o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Finalmente, Carlos faz o mesmo, isto é, dá a Antonio E A Bernado o suficiente para que cada um duplique a quantia que possui. Se Carlos possuía 36,00(REAIS) tanto no início quanto no final da distribuição,qual a quantia total que os três amigos possuem juntos?

Eu pensei da seguinte forma: e não consegui desenvolver mais
Antonio:A, Bernado:B Carlos:C = 36

A+X=2A
B+X=2B
C+X=2C

A-X=B+X
A-X=C+X

B-X=A+X
B-X=C+X

C-X=A+X
C-X=B+X

dessa forma saiu que o x é igual a 36 e não pode ser poix c-x=b+x b seria o, Acho que não foram as mesmas quantias retiradas em dinheiro

[young_jedi]

no inicio as quantias são A, B, C
apos a primeira distriguição passa a ser

A-B-C

2B

2C

apos a segunda redistribuinção

2A-2B-2C

2B-(A-B-C)-2C=3B-A-C

4C

e apos a terceira

4A-4B-4C

6B-2A-2C

4C-(2A-2B-2C)-(3B-A-C)=7C-A-B

como calrlos possuia 36 tanto no inicio quanto no final então









portanto



portanto eles possuem juntos 252,00 reais

[Georges123]

Obrigado, que deus te abençoe