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Logica

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Mensagempor RafahAparecida » Ter Out 16, 2012 18:16

Se uma imagem estiver na escala de 2,5 : 1, e sua representação fotográfica possuir 5 cm, a
medida real da imagem será de

Eu sei que esse pergunta é muito fácil, mas eu não entendo nada sobre escalas, então eu não sei o 2,5:1 representa.
RafahAparecida
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Re: Logica

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 16, 2012 18:54

Uma escala como \frac{2,5}{1} significa que, a cada 2,5 unidades do que você tiver representado, a medida real terá o equivalente a 1 unidade. No caso, se a representação tem 5 cm, então 5 = 2 \cdot 2,5, isto significa que ela terá 2 cm na medida real.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.