raciocinio Lógico

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Mensagempor alexfljau » Seg Abr 22, 2019 17:47

O bairro onde Joaquim mora é superplanejado e todos os edifícios seguem um mesmo padrão de construção. Entre outras características, cada andar tem sempre 3,80 metros de altura. Assim, um edifício de três andares tem 11,4 metros. Joaquim está a 120 m de distância de seu prédio, que tem quatro andares. Olhando para seu prédio, Joaquim nota que vê, por trás de seu prédio, apenas uma parte do último andar de um prédio que fica duas ruas depois da sua, a 200 metros de distância de seu prédio. Nesse caso, Joaquim pode concluir que o tal prédio tem o seguinte número de andares:
a)10;
b)11;
c)12;
d)13;
e)14.

Por favor pessoal me ajudem ai !! é errado eu tentar descobrir a altura do prédio usando razão e proporção?
alexfljau
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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