[PROBLEMA URGENTE] Bolinhas de Natal

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[PROBLEMA URGENTE] Bolinhas de Natal

Mensagempor vanaesantos » Ter Jan 15, 2019 12:11

para montar pacotes de bolinhas de natal foram utilizadas 30 bolinhas vermelhas, 24 bolinhas verdes e 18 bolinhas amarelas. A quantidade de pacotes com maior numero possível de bolinhas iguais que pode ser montada é representada pelo número :
A 6
B 9
C 12
D 15
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Re: [PROBLEMA URGENTE] Bolinhas de Natal

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 20, 2019 10:10

Olá vanaesantos, seja bem-vindo(a)!

Para determinar a maior quantidade possível da mesma bolinha aplicamos o conceito de Máximo Divisor Comum - MDC!

30 - 24 - 18 | 2
15 - 12 - 9 -| 3
5 -- 6 --- 3 -|

Uma vez que não há mais divisores comuns entre os números da última linha, chegamos ao fim... Portanto, temos que:

\boxed{\mathsf{MDC(30, 24, 18) = 6}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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