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[Sistemas e Representaçções] Quadrados Mágicos

[Sistemas e Representaçções] Quadrados Mágicos

Mensagempor andrecalegarif » Qua Jul 05, 2017 18:52

Olá, Preciso que alguém abra minha mente para um exercício relativamente fácil:

Construa quadrados mágicos 3x3, com os seguintes números (sem repetir):

a) de 2 a 10;
b) os pares de 2 a 18;
c) os ímpares de 1 a 17

Gente do céu, quando são quadrados mágicos 3x3, sempre a soma de linha, coluna ou diagonal vai ser 15? Ou nesse caso do ítem a, é 18? Ou nem isso... :S
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Re: [Sistemas e Representaçções] Quadrados Mágicos

Mensagempor andrecalegarif » Qua Jul 05, 2017 22:33

Acho que consegui... Alguém pode conferir?

a) Fiz baseando na soma pra 18
9 2 7
4 6 8
5 10 3

b) Fiz baseando na soma pra 30
16 2 12
6 10 14
8 18 4

c) Fiz baseando na soma pra 27
7 5 15
17 9 1
3 13 11

Deduções: para esse tipo de Quadrado 3x3, percebi que o elemento central do quadrado, vai ser sempre o elemento central dos números possíveis.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.