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[Lógica] Dúvida sobre hipótese e conclusão

[Lógica] Dúvida sobre hipótese e conclusão

Mensagempor Euler Gauss 90 » Dom Abr 23, 2017 12:57

Este é o exemplo 15 do livro da Judith seguido de sua resolução:
Use lógica proposicional para provar [A -> (A -> B)] -> (A -> B)
Usando o método dedutivo, temos duas hipóteses ao invés de uma e queremos obter B.
1. A -> (A -> B) hip
2. A hip
3. A -> B 1,2, mp
4. B 2,3, mp

Eu não entendo porquê A é uma hipótese. E por que a conclusão é B e não (A -> B)?

Segue outras dúvidas na imagem:
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Euler Gauss 90
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.