Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Relações de Equivalência] como mostrar Relaçao de Equival.

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[Relações de Equivalência] como mostrar Relaçao de Equival.

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[Relações de Equivalência] como mostrar Relaçao de Equival.

por andrelangoni » Qui Abr 20, 2017 23:04

Gente gostaria de contar com a ajuda de voces para resolver este problema. Ja fiz todos os outros, mas nao sei por onde comecar esse. Agradeco antecipadamente.

Sejam os pares Ai ? ${R}^{2}$ , i = 1, 2, 3, 4, 5 que sao as coordenadas planares de cinco antenas de celulares. Seja (a, b) ? ${R}^{2}$ as coordenadas planares de um telefone celular. Seja a relacao R ? ${R}^{2}$ × ${R}^{2}$ . Dois telefones de coordenadas planares c1 ? ${R}^{2}$ et c2 ? ${R}^{2}$ estarao em relacao se a antena mais proxima de cada um é a mesma. Teremos entao c1 R c2. Mostrar que esta relacao é uma relacao de equivalencia.

andrelangoni: Novo Usuário; Mensagens: 2; Registrado em: Qui Abr 20, 2017 22:45; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Informatica; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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