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[Relações de Equivalência] como mostrar Relaçao de Equival.

[Relações de Equivalência] como mostrar Relaçao de Equival.

Mensagempor andrelangoni » Qui Abr 20, 2017 23:04

Gente gostaria de contar com a ajuda de voces para resolver este problema. Ja fiz todos os outros, mas nao sei por onde comecar esse. Agradeco antecipadamente.

Sejam os pares Ai ∈ {R}^{2}, i = 1, 2, 3, 4, 5 que sao as coordenadas planares de cinco antenas de celulares. Seja (a, b) ∈ {R}^{2} as coordenadas planares de um telefone celular. Seja a relacao R ⊆ {R}^{2} × {R}^{2} . Dois telefones de coordenadas planares c1 ∈ {R}^{2} et c2 ∈ {R}^{2} estarao em relacao se a antena mais proxima de cada um é a mesma. Teremos entao c1 R c2. Mostrar que esta relacao é uma relacao de equivalencia.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.