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Problema envolvendo Matemática e Computação

Problema envolvendo Matemática e Computação

Mensagempor m26j » Qui Set 29, 2016 17:15

Se puderem me ajudar ficarei agradecido. Eu já tentei utilizar regra de 3 composta, mas não consegui montar. Obrigado
A tabela a seguir mostra o número de operações, em ponto flutuante, executadas por dois programa diferentes além do tempo de execução para esse programas em três máquinas distintas:
“Programa 1″
Pontos Flutuantes= 10.000.000
Computadores:
A = 1
B= 10
C= 20
“Programa 2″
Pontos Flutuantes = 100.000.000
Computadores:
A = 1.000
B = 100
C = 20
Descubra qual é a máquina mais rápida e marque a opção que assinala quantas vezes a máquina escolhida é mais rápida que as outras (Em ordem crescente de comparação)
3,45 e 23,75 ( )
1,5 e 100 ( )
1,1 e 5,05 ( )
2,75 e 25,05 ( )
m26j
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.