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Lógica

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Mensagempor Hanna bella14 » Dom Mai 22, 2016 17:33

A soma dos quadrados de dois números naturais é igual a 520. Dividindo o maior deles pelo menor, o quociente é 3 e o resto 4. O produto desses dois números é igual a:
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Re: Lógica

Mensagempor e8group » Seg Mai 23, 2016 09:30

Escreva m ,M para designar tais números . Suponhamos que M > m . Então , esta info aq " Dividindo o maior deles pelo menor, o quociente é 3 e o resto 4 " se traduz assim : M = 3m + 4 . Basta agora usar a hipótese que 520 = M^2 + m^2 . Tente concluir ...

OBS.: Lembra que em \mathbb{R}( em virtude do produto comutar) valem : (a+b)^2  = a^2 + 2ab +b^2   ;    (ac)^2 = a^2c^2
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.