Questão da UFES
Enviado:
Qui Mai 05, 2016 11:38
por Ana29Carolina
Na verdade essa questão não é de lógica, mas como não tinha nenhum com o assunto Divisibilidade, MMC ou MDC coloquei nesse mesmo. A questão diz o seguinte: João e Pedro percorrem uma pista de atletismo sempre no mesmo sentido. Cada um deles percorre 400 metros por volta completa. Ambos partiram juntos da linha de largada e se movem com velocidades constantes. A velocidade de João é 20 km/h e a de Pedro é 5 km/h. Para que, após a partida, João passe por Pedro 65 vezes, o número mínimo de voltas completas que João deve percorrer é ( a resposta correta é 87). O que consegui raciocinar é que a cada 4 voltas de João, Pedro dá 1 volta. Portanto se o problema quer saber o número de voltas para que João passe por Pedro 65 vezes dividi 65 por 4 e encontrei 16,25 (~17). Mas, e agora ? O que faço para encontrar 87 ?
Re: Questão da UFES
Enviado:
Sex Mai 06, 2016 13:43
por Cleyson007
Olá, boa tarde!
Temos um percurso de 400m. Como João desenvolve uma velocidade de 20 km/h, através da fórmula vm = ?S/?t constata-se que ele gasta 0,02.
Por outro lado, Pedro desenvolvendo a uma velocidade de 5 km/h gasta em 0,08 hora para completar o percurso.
Pensa comigo!
Quando João completar uma volta (0,02 h), Pedro terá percorrido (0,02) / (0,08) = 1/4 do percurso. Dessa forma, Pedro terá percorrido (1/4)*(400) = 100 m = 0,1 km.
Logo, a distância entre eles será de 100m.
Através da velocidade relativa, pode-se dizer que até se encontrarem, temos:
v(joao) - v(pedro) = ?s / ?t
20 - 5 = 0,1 / ?t
?t = 0,1 / 15
?t = 1 /150 h
Somando os tempos: (0,02)h + (1/150)h encontramos a demora deles até se encontrarem, a contar da largada. Ou seja, (2/100) + (1/150) = 4 /150
Como foram 65 encontros, pode-se dizer que:
t = (4/150) * (65)
t = (26/15) h
Relacionando o número de voltas com o tempo gasto, têm-se que:
Para João:
2/100 h ------------- 1 volta
26/15 h -------------- x
x = 260 / 3
x = 86,66 volta
Ou seja, no mínimo 87 voltas.
Qualquer dúvida estou a disposição.
Re: Questão da UFES
Enviado:
Seg Mai 09, 2016 17:10
por Ana29Carolina
Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
Re: Questão da UFES
Enviado:
Seg Mai 09, 2016 17:10
por Ana29Carolina
Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
Re: Questão da UFES
Enviado:
Seg Mai 09, 2016 17:32
por Ana29Carolina
Me perdoe, mas no momento de copiar me surgiu uma dúvida: a fórmula não é Vm= ?S/?t ? Então 20=400/?t, que vai dar 20?t= 400, ?t vai ser igual a 20, não ?