por Cleyson007 » Sex Mai 06, 2016 13:43
Olá, boa tarde!
Temos um percurso de 400m. Como João desenvolve uma velocidade de 20 km/h, através da fórmula vm = ?S/?t constata-se que ele gasta 0,02.
Por outro lado, Pedro desenvolvendo a uma velocidade de 5 km/h gasta em 0,08 hora para completar o percurso.
Pensa comigo!
Quando João completar uma volta (0,02 h), Pedro terá percorrido (0,02) / (0,08) = 1/4 do percurso. Dessa forma, Pedro terá percorrido (1/4)*(400) = 100 m = 0,1 km.
Logo, a distância entre eles será de 100m.
Através da velocidade relativa, pode-se dizer que até se encontrarem, temos:
v(joao) - v(pedro) = ?s / ?t
20 - 5 = 0,1 / ?t
?t = 0,1 / 15
?t = 1 /150 h
Somando os tempos: (0,02)h + (1/150)h encontramos a demora deles até se encontrarem, a contar da largada. Ou seja, (2/100) + (1/150) = 4 /150
Como foram 65 encontros, pode-se dizer que:
t = (4/150) * (65)
t = (26/15) h
Relacionando o número de voltas com o tempo gasto, têm-se que:
Para João:
2/100 h ------------- 1 volta
26/15 h -------------- x
x = 260 / 3
x = 86,66 volta
Ou seja, no mínimo 87 voltas.
Qualquer dúvida estou a disposição.