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Questão da UFES

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Mensagempor Ana29Carolina » Qui Mai 05, 2016 11:38

Na verdade essa questão não é de lógica, mas como não tinha nenhum com o assunto Divisibilidade, MMC ou MDC coloquei nesse mesmo. A questão diz o seguinte: João e Pedro percorrem uma pista de atletismo sempre no mesmo sentido. Cada um deles percorre 400 metros por volta completa. Ambos partiram juntos da linha de largada e se movem com velocidades constantes. A velocidade de João é 20 km/h e a de Pedro é 5 km/h. Para que, após a partida, João passe por Pedro 65 vezes, o número mínimo de voltas completas que João deve percorrer é ( a resposta correta é 87). O que consegui raciocinar é que a cada 4 voltas de João, Pedro dá 1 volta. Portanto se o problema quer saber o número de voltas para que João passe por Pedro 65 vezes dividi 65 por 4 e encontrei 16,25 (~17). Mas, e agora ? O que faço para encontrar 87 ?
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 06, 2016 13:43

Olá, boa tarde!

Temos um percurso de 400m. Como João desenvolve uma velocidade de 20 km/h, através da fórmula vm = ∆S/∆t constata-se que ele gasta 0,02.

Por outro lado, Pedro desenvolvendo a uma velocidade de 5 km/h gasta em 0,08 hora para completar o percurso.

Pensa comigo!

Quando João completar uma volta (0,02 h), Pedro terá percorrido (0,02) / (0,08) = 1/4 do percurso. Dessa forma, Pedro terá percorrido (1/4)*(400) = 100 m = 0,1 km.

Logo, a distância entre eles será de 100m.

Através da velocidade relativa, pode-se dizer que até se encontrarem, temos:

v(joao) - v(pedro) = ∆s / ∆t

20 - 5 = 0,1 / ∆t
∆t = 0,1 / 15
∆t = 1 /150 h

Somando os tempos: (0,02)h + (1/150)h encontramos a demora deles até se encontrarem, a contar da largada. Ou seja, (2/100) + (1/150) = 4 /150

Como foram 65 encontros, pode-se dizer que:

t = (4/150) * (65)

t = (26/15) h

Relacionando o número de voltas com o tempo gasto, têm-se que:

Para João:

2/100 h ------------- 1 volta
26/15 h -------------- x

x = 260 / 3

x = 86,66 volta

Ou seja, no mínimo 87 voltas.

Qualquer dúvida estou a disposição.
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:10

Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:10

Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:32

Me perdoe, mas no momento de copiar me surgiu uma dúvida: a fórmula não é Vm= ΔS/Δt ? Então 20=400/Δt, que vai dar 20Δt= 400, Δt vai ser igual a 20, não ? :?:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59