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Questão da UFES

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Mensagempor Ana29Carolina » Qui Mai 05, 2016 11:38

Na verdade essa questão não é de lógica, mas como não tinha nenhum com o assunto Divisibilidade, MMC ou MDC coloquei nesse mesmo. A questão diz o seguinte: João e Pedro percorrem uma pista de atletismo sempre no mesmo sentido. Cada um deles percorre 400 metros por volta completa. Ambos partiram juntos da linha de largada e se movem com velocidades constantes. A velocidade de João é 20 km/h e a de Pedro é 5 km/h. Para que, após a partida, João passe por Pedro 65 vezes, o número mínimo de voltas completas que João deve percorrer é ( a resposta correta é 87). O que consegui raciocinar é que a cada 4 voltas de João, Pedro dá 1 volta. Portanto se o problema quer saber o número de voltas para que João passe por Pedro 65 vezes dividi 65 por 4 e encontrei 16,25 (~17). Mas, e agora ? O que faço para encontrar 87 ?
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 06, 2016 13:43

Olá, boa tarde!

Temos um percurso de 400m. Como João desenvolve uma velocidade de 20 km/h, através da fórmula vm = ∆S/∆t constata-se que ele gasta 0,02.

Por outro lado, Pedro desenvolvendo a uma velocidade de 5 km/h gasta em 0,08 hora para completar o percurso.

Pensa comigo!

Quando João completar uma volta (0,02 h), Pedro terá percorrido (0,02) / (0,08) = 1/4 do percurso. Dessa forma, Pedro terá percorrido (1/4)*(400) = 100 m = 0,1 km.

Logo, a distância entre eles será de 100m.

Através da velocidade relativa, pode-se dizer que até se encontrarem, temos:

v(joao) - v(pedro) = ∆s / ∆t

20 - 5 = 0,1 / ∆t
∆t = 0,1 / 15
∆t = 1 /150 h

Somando os tempos: (0,02)h + (1/150)h encontramos a demora deles até se encontrarem, a contar da largada. Ou seja, (2/100) + (1/150) = 4 /150

Como foram 65 encontros, pode-se dizer que:

t = (4/150) * (65)

t = (26/15) h

Relacionando o número de voltas com o tempo gasto, têm-se que:

Para João:

2/100 h ------------- 1 volta
26/15 h -------------- x

x = 260 / 3

x = 86,66 volta

Ou seja, no mínimo 87 voltas.

Qualquer dúvida estou a disposição.
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:10

Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:10

Entendi muito bem agora que explicou. Muito obrigada ! =)
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Re: Questão da UFES

Mensagempor Ana29Carolina » Seg Mai 09, 2016 17:32

Me perdoe, mas no momento de copiar me surgiu uma dúvida: a fórmula não é Vm= ΔS/Δt ? Então 20=400/Δt, que vai dar 20Δt= 400, Δt vai ser igual a 20, não ? :?:
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.