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Lógica Proposicional-dúvida

Lógica Proposicional-dúvida

Mensagempor Mary011195 » Qui Nov 12, 2015 17:24

Boa tarde pessoal!
É a primeira vez que estou utilizando este fórum. Vou primeiro mostrar o enunciado do exercicio e depois falar quais as minhas duvidas.

Considere a seguinte proposição P:
“Se o projeto foi enviado no prazo e aprovado pelo diretor então a verba para execução foi liberada.”
Escolha dois entre os cinco itens abaixo e, utilizando-se de tabelas verdade, verifique se a afirmação do item é verdadeira, ou não. Cuidado para não usar apenas o senso comum (utilize o conhecimento de Lógica Proposicional )
a) A negação da proposição P é: “O projeto foi enviado no prazo e aprovado pelo diretor e a verba para execução não foi liberada.”
b) A negação da proposição P é: “Se o projeto não foi enviado no prazo e não foi aprovado pelo diretor então a verba para execução não foi liberada.”
c) A proposição P é equivalente a: “O projeto não foi enviado no prazo ou não foi aprovado pelo diretor e a verba para execução foi liberada.”
d) A proposição P é equivalente a: “O projeto não foi enviado no prazo ou não foi aprovado pelo diretor ou a verba para execução foi liberada.”
e) A proposição P é equivalente a: “Se a verba para execução não foi liberada então o projeto não foi enviado no prazo ou não foi aprovado pelo diretor.”

Minha dúvida é que realmente não estou conseguindo resolver este exercico, acho q não estou sabendo interpretar..
O enunciado chama de proposição "P" (toda a frase). O que gostaria de saber é se devo dividir a frase, na verdade, em duas ou em tres?

1ª - Se o projeto foi enviado no prazo (p)

2ª - e aprovado pelo diretor (q)

3ª - então a verba para execução foi liberada (r)..
E como aplicar a tabela verdade das alternativas?

Obrigada! Espero que possam me ajudar..
Mary011195
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.