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QUESTÃO DE LÓGICA

QUESTÃO DE LÓGICA

Mensagempor Matpas » Ter Ago 25, 2015 15:54

Analise as afirmativas:

* O mais barato de 3 automóveis custa a metade do preço do mais caro.
* A soma dos valores desses 3 automóveis é de R$130.000,00
* A diferença de preço entre os dois automóveis mais baratos é de R$10.000,00.

Assim, a diferença de preço entre os automóveis mais caros é de quanto?
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Re: QUESTÃO DE LÓGICA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Ago 25, 2015 21:07

Olá, basta montar as equações que irão constituir o nosso sistema. Acompanhe:

Sejam: x = automóvel mais caro; y = automóvel do meio e z = automóvel com preço mais barato.

{z = x/2
{x + y + z = 130.000
{z - y = 10.000

Você terá que encontrar os valores de x, y e z e fazer x - y. O valor de x - y é a resposta do problema.

Consegue resolver sozinho?
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Re: QUESTÃO DE LÓGICA

Mensagempor Matpas » Ter Ago 25, 2015 21:11

Resolvi mas a resposta não bateu. O valor correto seria 35.000,00.
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Re: QUESTÃO DE LÓGICA

Mensagempor Cleyson007 » Qua Ago 26, 2015 09:29

O seu gabarito está errado!

Acompanhe:

Da primeira equação constatamos que: x = 2z
Da última equação constatamos que: y = 10.000 + z

Substituindo esses valores segunda equação: 2z + 10.000 + z + z = 130.000 ---> z = 30.000

Como z = 30.000 --> x = 60.000

Com isso, conclui-se que: y = 40.000


x - y = R$ 20.000,00
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Re: QUESTÃO DE LÓGICA

Mensagempor Matpas » Qua Ago 26, 2015 10:42

Eu também encontrei este valor. Mas nas opções de resposta ele não existe.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.