Música e tempo de produção

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Música e tempo de produção

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Música e tempo de produção

Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 13:18

Uma pessoa programou o aparelho de mp3 para tocar cinco músicas: M1, M2, M3, M4 e M5; continuamente.Repetindo-as sem parar sem parar conforme a ordem. Haja vista, durante uma caminhada de 1 hora.

M1: 3min e 20seg
M2: 2min e 50seg
M3: 2min
M4: 2min e 30seg
M5: 3min

Sabendo-se que o início da caminhada coincidiu com o início da
reprodução da música M2.Logo,pode-se afirmar que a caminhada foi
concluída quando tocava a música:

Minha resolução abaixo, porém não sei se está certa.

3 min?(180+20)seg=200seg
2min?(120+50)seg=170seg
2min?120 seg
2min?(120+30)seg=150seg
3min?180seg

total de hora caminhada:1hora=3600seg


200seg+170seg+120seg+150seg+180seg=820seg

3600seg/820seg= 4,390243902439024 ? 4, logo será concluída na música M4. Está certo?

Obrigado,desde já!

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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:32

Ver abaixo
Editado pela última vez por nakagumahissao em Ter Jul 21, 2015 01:38, em um total de 1 vez.
Eu faço a diferença. E você?

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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:34

[quote="nakagumahissao"]Seu raciocínio está quase todo correto! O resultado é que ficou errado.

Veja bem, você chegou no resultado 4, 3902...; isto significa que 4 vezes TODAS as músicas tocaram completamente. Como uma volta completa começa em M2 e terminanem M1, o resto 0, 3902... APÓS M1 foi ainda tocado.

Como tudo foi dividido por 820 e queremos saber quantos segundos equivalem 0, 3902..., basta apenas que multipliquemos novamente por 820 para sabermos quantos segundos à mais ainda foi tocado, ou seja: 0, 3902... x 820 = 321, 44 seg aproximadamente. Assim, ele ainda ouviu a M2 de novo e um pedaço da M3 quando a hora terminou
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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