Música e tempo de produção

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Música e tempo de produção

Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 13:18

Uma pessoa programou o aparelho de mp3 para tocar cinco músicas: M1, M2, M3, M4 e M5; continuamente.Repetindo-as sem parar sem parar conforme a ordem. Haja vista, durante uma caminhada de 1 hora.

M1: 3min e 20seg
M2: 2min e 50seg
M3: 2min
M4: 2min e 30seg
M5: 3min

Sabendo-se que o início da caminhada coincidiu com o início da
reprodução da música M2.Logo,pode-se afirmar que a caminhada foi
concluída quando tocava a música:

Minha resolução abaixo, porém não sei se está certa.

3 min?(180+20)seg=200seg
2min?(120+50)seg=170seg
2min?120 seg
2min?(120+30)seg=150seg
3min?180seg

total de hora caminhada:1hora=3600seg


200seg+170seg+120seg+150seg+180seg=820seg

3600seg/820seg= 4,390243902439024 ? 4, logo será concluída na música M4. Está certo?

Obrigado,desde já!

Carlão da BaHêa!
zenildo
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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:32

Ver abaixo
Editado pela última vez por nakagumahissao em Ter Jul 21, 2015 01:38, em um total de 1 vez.
Eu faço a diferença. E você?

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Re: Música e tempo de produção

Mensagempor nakagumahissao » Ter Jul 21, 2015 01:34

[quote="nakagumahissao"]Seu raciocínio está quase todo correto! O resultado é que ficou errado.

Veja bem, você chegou no resultado 4, 3902...; isto significa que 4 vezes TODAS as músicas tocaram completamente. Como uma volta completa começa em M2 e terminanem M1, o resto 0, 3902... APÓS M1 foi ainda tocado.

Como tudo foi dividido por 820 e queremos saber quantos segundos equivalem 0, 3902..., basta apenas que multipliquemos novamente por 820 para sabermos quantos segundos à mais ainda foi tocado, ou seja: 0, 3902... x 820 = 321, 44 seg aproximadamente. Assim, ele ainda ouviu a M2 de novo e um pedaço da M3 quando a hora terminou
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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