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PROBLEMA DE MATEMÁTICA - SENDO 32CM A MEDIDA DO TABULEIRO, A

PROBLEMA DE MATEMÁTICA - SENDO 32CM A MEDIDA DO TABULEIRO, A

Mensagempor Ana Julia » Seg Jun 01, 2015 21:02

O xadrez se apresenta como poderosa ferramenta no processo de estímulo e organização do pensamento
abstrato e lógico-matemático, no desenvolvimento da capacidade de solucionar problemas e de tomar
decisões. O tabuleiro é composto de 64 quadrados chamados de casas. Cada casa, com o cruzamento entre
linhas e colunas, possui uma marcação própria que é formada por uma letra e um número.

Um bispo é uma peça do jogo de xadrez que só pode fazer movimentos diagonais. A figura abaixo indica as
possíveis direções de movimento do bispo a partir da casa b5 do tabuleiro.
LINK DA IMAGEM: http://i59.tinypic.com/2rm6uwx.png

Suponha que uma movimentação do bispo, em certa jogada, seja do centro da casa b5 para o centro da casa e8.
Na jogada seguinte, do centro da casa e8 até o centro da casa h5.
Sendo 32 cm a medida do tabuleiro, sem a moldura, a menor distância entre a posição b5 e h5 é:
(A) 12 cm
(B) 16 cm
(C) 20 cm
(D) 24 cm

OBS: POR FAVOR COLOCAR COMO FOI FEITO O CALCULO
Ana Julia
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.