Questão de concurso

[antonybel]

Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ, do seguinte modo no primeiro dia cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.
Por exemlo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e amensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos vltaram a usar o código do primeiro dia e assim por diante.Neste caso, se um amigo, no 569º dia, quizer dizer AMIGO deverá escrever:
a) ZLHFN
b) DPLJR
c) EQMKS
d) FRNLT
e) YKGEM

Minha dedução foi que se a cada 25 dias começaria tudo de novo, então 569:25=22 e sobrariam 19 dias, o que daria que no 19º dia A seria T. e assim por diante. Mas não bateu com nenhuma respota. Onde está errado meu raciocinio?