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Valors lógico

Mensagempor Carlos28 » Seg Mai 12, 2014 20:53

Determine o valor lógico de cada argumento dados as premissas P, Q, R e a
conclusão C.
1) P: Algumas flores são azuis.
Q: Margaridas são flores.
C: Margaridas são azuis.

2 ) P: Alguns triângulos são isósceles.
Q: Todos os triângulos são triláteros
C: Todos os triláteros são triângulos

3) P: Se um número é racional, ele pode ser colocado na forma de fração.
Q: Se um número pode ser colocado na forma de fração, ele é uma decimal exata
ou é uma dízima periódica.
C: Números racionais são decimais exatas ou dízimas periódicas

4) P: Todo retângulo é um paralelogramo.
Q: Paralelogramos são quadriláteros.
C: Retângulos são quadriláteros.

5) P: Quadrados são retângulos
Q: Retângulos são paralelogramos
C: Retângulos são quadrados.

Para cada item da questão preencha o quadro abaixo atribuindo o valor 1 aos
argumentos válidos e 0 em caso contrário:
Carlos28
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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