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Encontre os casais - RL

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Mensagempor Isis » Seg Abr 28, 2014 18:37

Sei que as regras do fórum dizem para colocarmos nossas dificuldades e não só o enunciado da questão.
Mas para a questão abaixo, só fiz continhas que não me levam a lugar algum.

Desde já, agradeço qualquer ajuda.

Três senhoras Maria, Renata e Ana vão à Feira de Palmeira dos Índios com seus respectivos esposos. Os nomes dos três esposos são João, Paulo e José. Cada pessoa adquiriu um determinado número de frutas tendo cada fruta custado certo valor. Sabe-se que Maria comprou 23 frutas a mais que Paulo e Renata comprou 11 frutas a mais que João e cada esposa gastou R$ 63,00 a mais que seu esposo. Quais são os casais entre as referidas pessoas?
A) “Maria e José”, “Renata e Paulo” e “Ana e João”.
B) “Renata e José”, “Maria e Paulo” e “Ana e João”.
C) “Maria e José”, “Ana e Paulo” e “Renata e João”.
D) “Ana e José”, “Renata e Paulo” e “Maria e João”.
E) “Renata e José”, “Ana e Paulo” e “Maria e João”.

Gabarito: A
Isis
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.