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pROPORÇÃO E análise combinatória

Mensagempor Edmilson » Seg Mar 10, 2014 16:39

1) DOIS CORREDORES M e n, partem juntos do ponto P de uma ´pista de corrida retilínea, em direção a um ponto Q, situado a 240 km de P. O corredor M é mais rápido e percorre 25m, enquanto o N percorre 15m. Se essa proporção for mantida durante todo o percurso, a qtos metros do ponto Q o corredor N estará no momento em que o corredor M passar por esse mesmo ponto?
a- 96 b-104 c- 106 d - 128 e - 144

2) dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. qdo o taxi chegou , o motorista disse que só poderiam ir ele e mais 4 passageiros (5pessoas).
os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior nº de crianças e que o outro ficaria com as restantes. DE quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi?

a) 12 b- 15 c- 20 d- 40 e- 70
Edmilson
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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