Soma de raízes

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Soma de raízes

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Soma de raízes

Mensagempor ViniRFB » Ter Mar 26, 2013 19:06

A soma S é dada por S= \sqrt 2 + \sqrt 8 +2\sqrt2 + 2\sqrt8 + 3\sqrt2- 3\sqrt8 +4\sqrt2 + 4 \sqrt8 + 5\sqrt2 + 5\sqrt8

Gabarito foi \sqrt4050

Pessoal honestamente não sei com fazer isso.

Vi uma resolução que o \sqrt8 foi decomposto e virou 2\sqrt2 e esse foi substituído, porém não entendi.

grato pela ajudar amigos.

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Re: Soma de raízes

Mensagempor timoteo » Ter Mar 26, 2013 20:07

Vei, o negócio é o seguinte!

É melhor você dar uma olhada nas propriedades de radiciação. Pois, aparentemente seus conhecimentos das operações é baixo. Não adianta resolver, você não entenderia por completo. Dê uma lida e resolva alguns exercícios, e depois se você ainda estiver com essa dúvida nos resolvemos!

Não se esqueça: Até os grandes mestres revisão a base!

Se você não tiver material dê uma olhada aqui: http:http://www.infoenem.com.br/os-10-melhores-sites-e-blogs-de-matematica-do-brasil/

É isso ai!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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