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[Demonstração] de uma P.A.G.

[Demonstração] de uma P.A.G.

Mensagempor +danile10 » Dom Fev 17, 2013 16:57

Tenho que demonstrar a validade dessa progressão aritmética e geométrica...

Demonstre que para todo n positivo vale:

1 + 2(1/2) + 3(1/2)^2 + ... + n(1/2)^n-1 = 4 - (n+2/2^n-1)

Não consegui entender direito qual a lógica dessa sequência...

no meu material diz que provando para n(1) fica 3 = 3, e acho que meu material está errado pois não chego nisso...
+danile10
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Re: [Demonstração] de uma P.A.G.

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 17, 2013 17:29

Boa tarde Daniele!

Você tem a resolução desse exercício?

Se possivel, escanee a página e poste aqui no fórum. Ok? Talvez eu possa ajudá-la..

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.