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Lógica Tempora

Mensagempor ViniRFB » Qua Jan 02, 2013 20:19

Um político em campanha pretende participar de três festas políticas em um mesmo dia. ... verificou que elas acontecerão das 8 às 17 horas, nas praças A, B e C, e que o tempo de deslocamento entre uma praça e outra é de 15 minutos. Para seu plano funcionar, o político deverá sair da segunda festa que participar às.

Gabarito foi letra A.

A 13 h 55min
b 14 h
c 14h 05 min
d 14 h 10 min
e 14 h 15 min

Tem uma maneira de resolver essa questão rapidamente?
Eu fiz errado, pois somei tudo e deu 10 horas das 8 às 17 horas.

Grato e viva 2013 amigos e amigas.
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Re: Lógica Tempora

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jan 02, 2013 21:28

ViniRFB,
boa noite!

O tempo de cada festa é dado por \boxed{x}, daí:

\\ (x + 15') + (x + 15') + x = 9h \\\\ 3x + 30' = 9 \cdot 60' \\\\ 3x = 540' - 30' \\\\ \boxed{x = 170'}

Devemos converter o tempo encontrado para horas, isto é, 2h50'.

- A primeira festa teve início às 8h e fim às...
8h + 2h50' =
10h50'

- Somemos agora o horário do término da festa ao tempo de seu deslocamento até a outra praça...
10h50' + 15' =
11h5'

- Podemos concluir que a segunda festa teve início às 11h5'. Portanto, ela acabou às...
11h5' + 2h50' =
13h55'

Comente qualquer dúvida!
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Re: Lógica Tempora

Mensagempor ViniRFB » Qua Jan 02, 2013 21:34

Entendi agora melhor.
O meu erro inicial foi desconsiderar o tempo de deslocamento como parte integrante de cada festa. Logo demorei um tempo para resolver essa questão bestinha...

Grato

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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