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Questão de lógica -IBGE

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Mensagempor my2009 » Seg Fev 01, 2016 18:44

Aos domingos, Paulo joga futebol ou pratica natação.Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo. Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema . Marque a afirmativa correta.

A) Se no ultimo domingo ele foi ao cinema, ele praticou natação.
B)Se no último domingo ele dormiu mais cedo, então ele jogou futebol.
C)Se ele não jogou futebol no último domingo, então ele foi ao cinema.
D) Se no ultimo domingo ele dormiu mais tarde, então ele não praticou natação.
E)Se ele não jogou futebol no último domingo, ele dormiu mais tarde.

Boa noite, Estou estudando raciocínio lógico e já tenho alguma noção mas essa questão não sei como resolver. Tentei escrever cada proposição mas deu errado =( se alguém puder resolver não de uma forma lógica mas com proposições ( p V q, Se p--->q etc) ficarei agradecida !!! e também, se vocês souberem algum livro bom de raciocínio lógico para me indicar, eu aceito. Obrigada
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Re: Questão de lógica -IBGE

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 22:54

Resolveria assim:
D = Dormir mais cedo
N = Praticou natação
F = Jogou futebol
C = Foi ao cinema

(I) Paulo joga futebol ou pratica natação
F N F v N
V V V
V F V
F V V
F F F

(II) Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo
F D F-->D
V V V
V F F
F V V
F F V

(III)Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema
N C N-->C
V V V
V F F
F V V
F F V

Alternativa a) Se C --> N : FALSA: Verificando em (III) Ir ao cinema é condição necessária para nadar mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter ido ao cinema mas não ter nadado

Alternativa b) D --> F: FALSA: Verificando em (II) dormir mais cedo é condição necessária para praticar jogar futebol mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter dormido mais cedo mas não ter jogado futebol

Alternativa c) Se ~F --> C: VERDADEIRA: Em (I) se ele não jogou futebol ele nadou e depois em (III) SE ele nadou ele foi ao cinema.

Alternativa d) Se ~D --> ~N: FALSA: Em (II) Se ele não dormir cedo, ele não jogou futebol e depois em (I) SE ele não jogou futebol ele nadou.

Alternativa e) Se ~F -->~D: FALSA: Se ele não jogar futebol ele poderá dormir cedo ou mais tarde.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}