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Questão de lógica -IBGE

Questão de lógica -IBGE

Mensagempor my2009 » Seg Fev 01, 2016 18:44

Aos domingos, Paulo joga futebol ou pratica natação.Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo. Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema . Marque a afirmativa correta.

A) Se no ultimo domingo ele foi ao cinema, ele praticou natação.
B)Se no último domingo ele dormiu mais cedo, então ele jogou futebol.
C)Se ele não jogou futebol no último domingo, então ele foi ao cinema.
D) Se no ultimo domingo ele dormiu mais tarde, então ele não praticou natação.
E)Se ele não jogou futebol no último domingo, ele dormiu mais tarde.

Boa noite, Estou estudando raciocínio lógico e já tenho alguma noção mas essa questão não sei como resolver. Tentei escrever cada proposição mas deu errado =( se alguém puder resolver não de uma forma lógica mas com proposições ( p V q, Se p--->q etc) ficarei agradecida !!! e também, se vocês souberem algum livro bom de raciocínio lógico para me indicar, eu aceito. Obrigada
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Re: Questão de lógica -IBGE

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 22:54

Resolveria assim:
D = Dormir mais cedo
N = Praticou natação
F = Jogou futebol
C = Foi ao cinema

(I) Paulo joga futebol ou pratica natação
F N F v N
V V V
V F V
F V V
F F F

(II) Sempre que joga futebol ele dorme mais cedo
F D F-->D
V V V
V F F
F V V
F F V

(III)Toda vez que pratica natação, ele vai ao cinema
N C N-->C
V V V
V F F
F V V
F F V

Alternativa a) Se C --> N : FALSA: Verificando em (III) Ir ao cinema é condição necessária para nadar mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter ido ao cinema mas não ter nadado

Alternativa b) D --> F: FALSA: Verificando em (II) dormir mais cedo é condição necessária para praticar jogar futebol mas não é suficiente, ou seja, ele pode ter dormido mais cedo mas não ter jogado futebol

Alternativa c) Se ~F --> C: VERDADEIRA: Em (I) se ele não jogou futebol ele nadou e depois em (III) SE ele nadou ele foi ao cinema.

Alternativa d) Se ~D --> ~N: FALSA: Em (II) Se ele não dormir cedo, ele não jogou futebol e depois em (I) SE ele não jogou futebol ele nadou.

Alternativa e) Se ~F -->~D: FALSA: Se ele não jogar futebol ele poderá dormir cedo ou mais tarde.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?