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Questão de concurso

Questão de concurso

Mensagempor antonybel » Qua Jul 23, 2014 16:50

Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ, do seguinte modo no primeiro dia cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.
Por exemlo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e amensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos vltaram a usar o código do primeiro dia e assim por diante.Neste caso, se um amigo, no 569º dia, quizer dizer AMIGO deverá escrever:
a) ZLHFN
b) DPLJR
c) EQMKS
d) FRNLT
e) YKGEM

Minha dedução foi que se a cada 25 dias começaria tudo de novo, então 569:25=22 e sobrariam 19 dias, o que daria que no 19º dia A seria T. e assim por diante. Mas não bateu com nenhuma respota. Onde está errado meu raciocinio?
antonybel
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.