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por israel jonatas » Ter Nov 12, 2013 22:46
O comandande de uma destacamento militar ordenou que seus subordinados se organizassem em filas. A primeira fila era composta por 14 soldados, a segunda por 18 soldados, a terceira por 22 soldados , e assim, sucessivamente. Sabe-se que o número de soldados deste destacamento é igual 1550. Dessa forma, é correto que serão formadas:
A) 18 filas
B) 20 filas
C) 23 filas
D) 25 filas
E) 30 filas
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por Augusto Evaristo » Dom Nov 17, 2013 19:58
Observe que a diferente de uma fila para seu sucessor é de quatro soldados
Logo, temos uma razão
aritmética de valor 4, o que implica em uma
progressão aritmética. Você vai precisar das formulas do e-ésimo elemento e da soma de n termos, formando um sistema do primeiro grau. Tenta resolver com essa dica, se não conseguir, posta o que você tentou fazer.
Matemática não é uma arte
É a linguagem universal
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por israel jonatas » Seg Nov 18, 2013 22:44
Augusto Evaristo escreveu:Observe que a diferente de uma fila para seu sucessor é de quatro soldados
Logo, temos uma razão
aritmética de valor 4, o que implica em uma
progressão aritmética. Você vai precisar das formulas do e-ésimo elemento e da soma de n termos, formando um sistema do primeiro grau. Tenta resolver com essa dica, se não conseguir, posta o que você tentou fazer.
Augusto Evaristo escreveu:Observe que a diferente de uma fila para seu sucessor é de quatro soldados
Logo, temos uma razão
aritmética de valor 4, o que implica em uma
progressão aritmética. Você vai precisar das formulas do e-ésimo elemento e da soma de n termos, formando um sistema do primeiro grau. Tenta resolver com essa dica, se não conseguir, posta o que você tentou fazer.
bom, R=4 usando a formula an= a1+(n-1)r ai fiquei por aqui pós tenho dúvidas no valor do N.
An= 1550 1550= 4+(n-1)4
A1= 4 1550=-4+4+4n
N=? 1550=4n
n=1550 N= 387,5
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por Augusto Evaristo » Qua Nov 20, 2013 01:15
Muito bem. Você pensou na questão, e assim se aprende matemática. Pensando! Mas vamos pensar um pouco mais.
O n-esimo elemento (an) não pode ser 1550, pois este valor corresponde a quantidade de soldados. O primeiro elemento (a1) seria igual a 14, o número de soldados da primeira fila. Suas incógnitas são o numero de filas, n, e o n-esimo elemento, an.
an=a1+(n-1).r => an=14+(n-1).4
=> an=10-4.n
Sn=n. (a1+an)/2 => 1550=n. (14+an)/2
Substituindo an da 1a equação na 2a equação, temos:
1550=n. (14+10+4.n)/2, que dá em uma equação do segundo grau, n^2+6.n-775=0, cuja solução positiva é 25.
Logo, o total de filas a serem formadas são 25. Caso fosse pedido o e-nesimo elemento, era só substituir o valor de n em qualquer das duas primeiras equações.
Bons estudos!
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por israel jonatas » Sex Nov 22, 2013 20:30
Augusto Evaristo escreveu:Muito bem. Você pensou na questão, e assim se aprende matemática. Pensando! Mas vamos pensar um pouco mais.
O n-esimo elemento (an) não pode ser 1550, pois este valor corresponde a quantidade de soldados. O primeiro elemento (a1) seria igual a 14, o número de soldados da primeira fila. Suas incógnitas são o numero de filas, n, e o n-esimo elemento, an.
an=a1+(n-1).r => an=14+(n-1).4
=> an=10-4.n
Sn=n. (a1+an)/2 => 1550=n. (14+an)/2
Substituindo an da 1a equação na 2a equação, temos:
1550=n. (14+10+4.n)/2, que dá em uma equação do segundo grau, n^2+6.n-775=0, cuja solução positiva é 25.
Logo, o total de filas a serem formadas são 25. Caso fosse pedido o e-nesimo elemento, era só substituir o valor de n em qualquer das duas primeiras equações.
Bons estudos!
Perfeito fico muito grato. Muito obrigado mesmo, isso nos motiva ainda mais a busca por aprimoramento. Só uma dúvida é formula de PA é dividida por 2 certo, mas não seria 12 em vez de 6?
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por Augusto Evaristo » Sáb Nov 23, 2013 18:54
Olá!
A fórmula da soma dos n termos é:
Verifique que no desenvolvimento da expressão houve a simplificação de 24/2, que resulta em 12, mas há uma segunda simplificação 12/2 que o reduz para 6. Verifique ainda que ocorreram simplificações em todos os elementos da expressão.
Bons estudos!
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por israel jonatas » Sáb Nov 23, 2013 23:19
Augusto Evaristo escreveu:Olá!
A fórmula da soma dos n termos é:
Verifique que no desenvolvimento da expressão houve a simplificação de 24/2, que resulta em 12, mas há uma segunda simplificação 12/2 que o reduz para 6. Verifique ainda que ocorreram simplificações em todos os elementos da expressão.
Bons estudos!
Entendi, valeu mesmo.
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Conjuntos
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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