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Operador Linear

MensagemEnviado: Sáb Out 13, 2012 18:00
por marinalcd
No livro Álgebra Linear Contemporânea, na página 283, tem uma questão de verdadeiro ou falso. Não consegui resolver (justificar) essa afirmação:
"Se v0 é um vetor não-nulo em V, então a fórmula T(v)= v0 + v define um operador linear de V."

Não consegui chegar à uma conclusão!

Re: Operador Linear

MensagemEnviado: Sáb Out 13, 2012 19:49
por Russman
Seja T um operador linear que opera sobre um vetor v. Assim, a operação T(v) é linear se

(i)T(v_1 + v_2) = T(v_1) + T(v_2)
(ii)T(a.v) = aT(v)

onde a é um número real.

Faça T(v) = v_o + v e calcule T(v_1 + v_2) e T(av).