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Mensagempor marinalcd » Sex Out 12, 2012 19:31

Tentei montar a matriz, mas estou me enrolçando quanto à em relação à R³.
Considere a transformação linear T(x,y,z) = (x-2y, x+y-3z). Determinar a matriz T em relação às bases canônicas R³ e R².
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Re: Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Sex Out 12, 2012 20:48

a base canonica de R3 é

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

calculando a transformação para (1,0,0)

T(1,0,0)=(1-2.0,1+0-3.0)

T(1,0,0)=(1,1)

escrevendo na base canonica de R2

(1,1)=x(1,0)+y(0,1)

dai tiramos

x=1 e y=1

fazendo agora T(0,1,0)

T(0,1,0)=(-2,1)

(-2,1)=x(1,0)+y(0,1)

x=-2 e y=1

fazendo T(0,0,1)

T(0,0,1)=(0,-3)

(0,-3)=x(1,0)+y(0,1)

x=0 e y=-3

então a matriz sera

\left(\begin{array}{ccc}1&-2&0\\1&1&-3\end{array}\right)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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