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Mensagempor marinalcd » Sex Out 12, 2012 19:31

Tentei montar a matriz, mas estou me enrolçando quanto à em relação à R³.
Considere a transformação linear T(x,y,z) = (x-2y, x+y-3z). Determinar a matriz T em relação às bases canônicas R³ e R².
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Re: Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Sex Out 12, 2012 20:48

a base canonica de R3 é

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

calculando a transformação para (1,0,0)

T(1,0,0)=(1-2.0,1+0-3.0)

T(1,0,0)=(1,1)

escrevendo na base canonica de R2

(1,1)=x(1,0)+y(0,1)

dai tiramos

x=1 e y=1

fazendo agora T(0,1,0)

T(0,1,0)=(-2,1)

(-2,1)=x(1,0)+y(0,1)

x=-2 e y=1

fazendo T(0,0,1)

T(0,0,1)=(0,-3)

(0,-3)=x(1,0)+y(0,1)

x=0 e y=-3

então a matriz sera

\left(\begin{array}{ccc}1&-2&0\\1&1&-3\end{array}\right)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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