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Álgebra Linear

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Mensagempor marinalcd » Sex Out 12, 2012 19:31

Tentei montar a matriz, mas estou me enrolçando quanto à em relação à R³.
Considere a transformação linear T(x,y,z) = (x-2y, x+y-3z). Determinar a matriz T em relação às bases canônicas R³ e R².
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Re: Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Sex Out 12, 2012 20:48

a base canonica de R3 é

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

calculando a transformação para (1,0,0)

T(1,0,0)=(1-2.0,1+0-3.0)

T(1,0,0)=(1,1)

escrevendo na base canonica de R2

(1,1)=x(1,0)+y(0,1)

dai tiramos

x=1 e y=1

fazendo agora T(0,1,0)

T(0,1,0)=(-2,1)

(-2,1)=x(1,0)+y(0,1)

x=-2 e y=1

fazendo T(0,0,1)

T(0,0,1)=(0,-3)

(0,-3)=x(1,0)+y(0,1)

x=0 e y=-3

então a matriz sera

\left(\begin{array}{ccc}1&-2&0\\1&1&-3\end{array}\right)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.