Subespaço Vetorial

por **marc31** » Seg Ago 13, 2012 19:49

Algúem pode me ajudar nessa questão?

Sejam u= (1,0,-1) e v+ (2,1,0) vetores do ${R}^{3}$

a) determine a projeção ortogonal de u sobre v.

$\frac{(2,1,0)(1,0,-1)}{({2}^{2}+{1}^{2}+{0}^{2})}.(2,1,0)=$
$\frac{4}{5},\frac{2}{5}$

b) Determine S o subespaço vetorial do ${R}^{3}$ gerado por u e v. {a partir daqui nao consegui mais fazer}
c)Determine uma base ortogonal para S.
d) Faça um esboço do subespaço S.

por **Russman** » Ter Ago 14, 2012 00:20

marc31 escreveu:b) Determine S o subespaço vetorial do gerado por u e v. {a partir daqui nao consegui mais fazer}

O subespaço S é o conjunto de vetores gerados por uma combinação linear dos vetores u e v.

marc31 escreveu:c)Determine uma base ortogonal para S.

O mesmo vetor gerado pela CL de u e v deve ser expresso por uma CL de vetores perpendiculares entre si.

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