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[Álgebra Linear]-Base e dimensão

[Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Seg Mai 07, 2012 18:36

Dado o subespaço vetprial

W=(x,y,z,t)\in{R}^{4}/2x-y=0;t=-z

Encontrar

dim W
Exiba uma base de W
Qual o subespaço gerado de W


O subespaço gerado de W é:

W=[(1,2,0,0);(0,0,1,-1)]

Esses vetores são LI


Para achar a base de W eu devo encontrar mais dois vetores LIs ou esses dois apenas servem para formar a base?
A dimensão de W é 2 ou 4?
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 07, 2012 21:27

Lembre-se das definições: uma base de um espaço é o conjunto dos vetores linearmente independentes que geram o espaço. A dimensão do espaço é o número de vetores da base.

Com isso, você consegue responder?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Álgebra Linear]-Base e dimensão

Mensagempor Ana_Rodrigues » Ter Mai 08, 2012 23:12

Olá Marcelo,

Já tirei minha dúvida com o professor, minha dúvida era a seguinte: se eu tenho um espaço vetorial R3 então a dimensão desse espaço será 3, se for R2 dim=2, só que nessa questão eu estava tratando de um subespaço, e não necessariamente um subespaço terá a mesma dimensão que o espaço ao qual pertence.

Obrigada!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.